Sistema de Educación Media Superior
Escuela Preparatoria N° 3
Departamento de Ciencias Formales
EXAMEN DE DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS 1
INSTRUCCIONES: El propósito de esta evaluación es conocer el nivel de conocimientos y habilidades matemáticas del estudiante para tener información real de cómo la Preparatoria 3 recibe a los nuevos bachilleres. Antes de contestar o hacer cualquier cálculo lee detenidamente qué es lo que se pregunta, además, debes revisar cuidadosamente las opciones que se presentan para que apliques la estrategia mas conveniente.
ARITMÉTICA
1. ¿Cuál es el resultado de la operación 12 + 9 – 14 – 8 + 5?
A) 26 B) 22 C) 4 D) – 4 E) – 22
2. En la siguiente expresión: 3 – 18 x 3 + 42 ¿cuál es el resultado correcto?
A) –35 B) – 29 C) 29 D) 35 E) 2401
3. El resultado de – 5(– 6)2 es igual a:
A) 900 B) 180 C) 30 D) – 180 E) –900
4. En el grupo de Karlita se les pidió resolver la expresión: 10 + 4 x 3 / 6 – 80 + 2 – 33 ¿Cuál de ellos lleva su proceso de manera correcta?
A) Ramón: 10 + 2 – 8 + 2 – 27
B) Sergio: 10 + 2 + 8 + 2 + 27
C) Estela: 10 + 2 – 1 – 2 – 27
D) Marian: 10 – 2 – 1 + 2 – 27
E) Ernesto: 10 + 2 – 1 + 2 – 27
5. Al sumar mil nueve, trescientos mil quince, sesenta mil cien y cuarenta mil ochocientos cincuenta, ¿cuánto resulta?
A) 41 974 B) 131 974 C) 347 974 D) 401 974 E) 410 974
6. Iván y Ernesto juegan canicas, Iván tiene el triple de canicas que Ernesto, en la primer jugada Iván pierde la mitad de sus canicas y Ernesto lo supera por cuatro, en la segunda jugada Ernesto pierde dos. Si al final de la segunda jugada los dos tienen el mismo número de canicas, ¿cuál es el número de canicas que tenía cada uno al principio del juego?
A) 2 y 6 B) 3 y 9 C) 4 y 12 D) 5 y 15 E) 6 y 18
7. Al sumar 2 x 104 ; 5 x 105 y 3 x 104 el resultado es:
A) 5.5 x 106 B) 5.5 x 105 C) 5 x 105 D) 5.5 x 104 E) 5 x 104
8. Al dividir 4.51 x 10 11 entre 7.1 x 10 –5 la operación correcta para los exponentes es:
A) 11 – 5 B) –11 + 5 C) 11 x 5 D) 11 – (–5) E) –11 – 5
9. Si a 3 le restamos 22/9 el resultado es:
A) 5/27 B) 5/9 C) 4/27 D) 4/9 E) 2/3
10. Entre Alfredo y Ricardo juntaron $120 015 para donarlos a tres instituciones de beneficencia con la condición de que a la 1ª le corresponda el doble de la 2ª y a la 2ª el doble de la 3ª. ¿Qué cantidad le toca a cada una?
A) 1ª; $ 68 580 2ª, $ 34 290 y 3ª, $ 17 145
B) 1ª, $ 8 572.5; 2ª, $ 17 145 y 3ª, $ 34 290
C) 1ª, $ 17 164.2; 2ª, $ 34 328.5 y 3ª, $ 68 657.1
D) 1ª, $ 17 000; 2ª, $ 34 000 y 3ª, $ 68 000
E) 1ª, $ 34 290; $ 68 580 y 3ª, $ 137 160
ÁLGEBRA
11. Al simplificar el polinomio 3bc + 5b2c – 15bc – 9b2c el resultado es:
A) 12bc + 4b2c B) 12bc – 4b2c C) –12bc + 4b2c D) 12b2c – 4b2c E) –12bc – 4b2c
151. ¿Qué valor debe tomar “y” para que la expresión 2xy3 – xy = 4 sea verdadera, cuando x = 4?
A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4
12. ¿Cuánto mide la altura del rectángulo de la figura?
A) 2x + 1
B) 4x + 1
C) 2x + 2
D) 9x + 2
E) 9x + 1
b = 5x + 2
13. En qué opción aparece un término que NO es semejante a 4a3b5c.
A) a3b5c/4 B) 4a3b5c/7 C) 4a3b5c/9 D) 24a3b5c2 E) 24a3b5c
14. ¿Qué valor satisface a la ecuación 2x/3 – 4 = x/6 + 5?
A) 18 B) 9 C) –9 D) –18 E) –36
15. ¿Cuál es el cociente de ( 32b4c – 8bc )/8bc?
A) 4b3 – 1 B) 4b3c – 1 C) 4b2 – 1 D) 4b – 1 E) 4b2c – 1
16. ¿Cuál es enunciado que corresponde a la expresión xy/6 – x2 = 8
A) La sexta parte de dos números disminuida en el cuadrado de un número es igual a ocho
B) El séxtuplo de dos números disminuido en el cuadrado de un número es igual a ocho
C) La sexta parte de dos números disminuida en el cuadrado del primer número es igual a ocho
D) La sexta parte del producto de dos números disminuida en el cuadrado del primer número es igual a ocho
E) El séxtuplo del producto de dos números disminuido en el cuadrado de un número es igual a ocho
17. Tres secretarias eficientes escriben 9876 palabras en 12 minutos, Lucía escribe el doble menos 190 que Katia y Magy escribe las tres cuartas partes más 38 que Katia, ¿cuántas palabras escribe cada secretaria?
A) 300, 110 y 413 B) 290, 100 y 433 C) 345, 288 y 190
D) 260, 330 y 233 D) 360, 170 y 293
18. Susy resolvió la ecuación 20 = y lo hizo así:
I) 6( 20 = )
II)
III)
IV)
V)
¿En qué pasos aplicó propiedades de las igualdades para resolverla?
A) I, IV y V B) I, III y IV C) I, II y III D) II, IV y V E) II, III y IV
19. Susy resolvió la ecuación 20 = y lo hizo así:
VI) 6( 20 = )
VII)
VIII)
IX)
X)
¿En qué pasos aplicó propiedades de las igualdades para resolverla?
A) I, IV y V B) I, III y IV C) I, II y III D) II, IV y V E) II, III y IV
20. Las raíces del sistema 2x + y = 10 son:
3x – 2y = 8
A) (4, 2) B) (– 4, 2) C) (4, – 2) D) (– 4, – 2) E) (2, 4)
GEOMETRÍA
21. La medida del ángulo “x” es 67º 24’ ¿cuál es suplemento de x?
A) 113º 36’ B) 112º 36’ C) 23º 36’ D) 22º 36’ E) 22º 24’
22. Las expresiones: 2x + 5 y 4x + 1 representan dos ángulos complementarios, ¿cuánto miden los ángulos?
A) 33º y 57º B) 30º y 60º C) 35º y 55º D) 40º y 50º E) 37º y 53º
23. ¿Cuál es la medida del ángulo AOC de la figura que se muestra?
C B
6x- 4
O 4x + 12
A D
A) 8º B) 16º C) 34º D) 44º E) 54º
24. ¿Cuáles son las medidas de los ángulos HBC y HED?. Las rectas AC y DF son paralelas y la recta HG es transversal.
H
A B 5x + 6 C
E 7x – 12
D F
G
A) HBC = 129º y HED = 51º B) HBC = 131º y HED = 49º C) HBC = 51º y HED = 129º
D) HBC = 151º y HED = 29º E) HBC = 139º y HED = 41º
25. ¿Cuál es el procedimiento correcto para obtener el ángulo BAD?
B) BAD = 180º – 65º
C) BAD = 180º – BCA
D) BAD = 180º – 78º
E) BAD = 65º + BCA C A D
26. La base de un rectángulo es de 21cm, la diagonal es de 29cm; ¿cuánto mide la altura del rectángulo?
A) 1282 B) 400 C) 1282 D) 20 E) 20
27. Si los lados de un rombo son congruentes entre sí ¿cómo son entre sí las diagonales?
A) congruentes y perpendiculares
B) congruentes y paralelas
C) desiguales y oblicuas
D) desiguales y perpendiculares
E) congruentes y se cruzan en su punto medio
28. El polígono dónde se pueden trazar 77 diagonales de todos los vértices ¿cuántos lados tiene?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
29. ¿Cuál es el número de lados de un icoságono?
A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) 10
30. La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 2880º ¿cuántos lados tiene el polígono y cuánto mide cada ángulo interior?
A) 17 y 160º B) 18 y 160º C) 19 y 180º D) 20 y 160º E) 21 y 170º
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
31. Tres luces se prenden alternadamente cada cierto tiempo. La 1ª prende cada 10 segundos, la 2ª cada 6 segundos y la 3ª cada 8 segundos; si las tres prenden a las 10:00pm ¿a qué hora prenderán las tres luces juntas?
A) 10:02 B) 10:04 C) 10:08 D) 12:00 E) 12:02
32. Un estudiante realizó los siguientes procedimientos para comparar los números decimales 8.2 y 8.10085, ¿cuál de ellos es correcto?
A) 8.00002 y 8.10085 B) 8.0002 y 8.0085 C) 8.00002 y 8.00085
D) 8.00002 y 8.10085 E) 8.20000 y 8.10085
33. Laura y Yazmín tienen un litro y medio de perfume, lo van a envasar en frascos de 1/40 de litro. ¿Cuánto obtendrán por la venta de la mitad de frascos, si cada uno se vende en $ 245.00?
A) $ 14 700 B) $ 9 800 C) $ 7 530 D) $ 7 500 E) $ 7 350
34. ¿Qué proceso es correcto para obtener el 8% de descuento en un boleto de autobús que cuesta $ 1 295?
A) 1295 – ((1295)(0.8)) B) 1295 – ((1295)(0.08)) C) 1295((1295)(0.08))
D) 1295 + ((1295)(0.08)) E) 1295 – ((1295)/(0.08))
35. A un partido de fútbol asistieron 76 960 personas, que equivale al 80% de la capacidad del estadio ¿cuál es la capacidad del estadio?
A) 96 200 B) 96 000 C) 92 600 D) 92 000 E) 90 600
36. Para hacer un litro de esencia se necesitan 2/3 Kg. de base en polvo ¿cuántos litros de esencia se podrán hacer con 42 kilos de base en polvo?
A) 28 B) 36 C) 42 D) 56 E) 63
37. Tres empresas reunieron mil millones de pesos para donarlos a una institución de beneficencia pública, Seico reunió la quinta parte de lo que reunió Masita y Royal el doble Masita. ¿Cuál es la expresión que representa el enunciado?
A) x/5 – x + 2x = 109 B) x/5 – x + 2x = 1010 C) x/5 + x + 2x = 109
D) x/5 – x + 2x/5 = 109 E) x/5 + x + 2x = 1012
38. Si a las tres cuartas partes de un número le disminuimos una docena equivale a las dos terceras partes del mismo número disminuido en media decena, ¿cuál es el número?
A) 96 B) 88 C) 86 D) 84 E) 80
39. Ernesto compra 4 balones de básquetbol y 7 de fútbol por $1 770, Iván compra 2 de básquetbol y 3 de fútbol por $ 810; ¿cuál es el precio de cada balón?
A) básquetbol = $ 150 B) básquetbol = $ 300 C) básquetbol = $ 75
fútbol = $ 180 fútbol = $ 360 fútbol = $ 90
D) básquetbol = $ 150 E) básquetbol = $ 180
fútbol = $ 90 fútbol = $ 150
40. Si el área de un cuadrado es 144x8 ¿cuánto tiene de lado?
A) 72x4 B) 72x2 C) 12x4 D) 12x2 E) 12x
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
Sistema de Educación Media Superior
Escuela Preparatoria N° 3
Departamento de Ciencias Formales
Nombre alumno(a) ____________________________________________________________
Grado y grupo____________________________ Fecha ______________________________
Nombre Prof. (a) ______________________________________________________________
HOJA PARA RESPUESTAS
N°
1 A B C D E
2 A B C D E
3 A B C D E
4 A B C D E
5 A B C D E
6 A B C D E
7 A B C D E
8 A B C D E
9 A B C D E
10 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
15 A B C D E
16 A B C D E
17 A B C D E
18 A B C D E
19 A B C D E
20 A B C D E
21 A B C D E
22 A B C D E
23 A B C D E
24 A B C D E
25 A B C D E
26 A B C D E
27 A B C D E
28 A B C D E
29 A B C D E
30 A B C D E
31 A B C D E
32 A B C D E
33 A B C D E
34 A B C D E
35 A B C D E
36 A B C D E
37 A B C D E
38 A B C D E
39 A B C D E
40 A B C D E
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